Calculadora de Interés Compuesto

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es el interés que se calcula no solo sobre el capital inicial que invertiste, sino también sobre los intereses que ya ganaste en periodos anteriores. Es la diferencia clave frente al interés simple, donde el interés se calcula siempre sobre el mismo capital inicial, periodo tras periodo. Con interés compuesto, cada vez que se "capitaliza" (es decir, cada vez que el interés generado se suma al capital), la base sobre la que se calcula el siguiente interés es más grande, así que tu dinero crece cada vez más rápido mientras más tiempo lo dejes invertido.

Este efecto de "interés sobre interés" es la razón por la que el interés compuesto se usa como base para simular CDT (certificados de depósito a término), cuentas de ahorro con rendimientos, fondos de inversión colectiva (FIC) y aportes voluntarios a fondos de pensión en Colombia: casi todos los productos financieros que generan rendimientos usan capitalización compuesta, no interés simple.

Fórmula del interés compuesto (con aportes mensuales)

La ecuación clásica del interés compuesto, sin aportes adicionales, es (ver la derivación completa, con ejemplos paso a paso y cómo despejar cada variable):

A = P × (1 + r/n)^n×t

Donde A es el monto final (valor futuro), P es el capital inicial, r es la tasa de interés anual expresada como decimal (por ejemplo, 10% = 0,10), n es el número de veces que se capitaliza el interés por año (12 para mensual, 4 para trimestral, 2 para semestral, 1 para anual) y t es el plazo en años.

Cuando además haces un aporte periódico constante (por ejemplo, un aporte mensual a una cuenta de ahorro o un fondo), el valor futuro de esos aportes se suma con la fórmula de una anualidad ordinaria:

A_aportes = c × [(1 + r/n)^n×t − 1] / (r/n)

Donde c es el aporte que corresponde a cada periodo de capitalización. El monto final que muestra esta calculadora es la suma de ambas partes: el crecimiento del capital inicial más el crecimiento acumulado de tus aportes.

Cómo se calcula el interés compuesto paso a paso

Si quieres calcular el interés compuesto a mano (o entender qué hace la calculadora por dentro), estos son los pasos:

1. Convierte la tasa de interés anual a decimal: divide el porcentaje entre 100 (por ejemplo, 10% se convierte en 0,10).
2. Divide esa tasa entre el número de periodos de capitalización por año (12 si es mensual, 4 si es trimestral, 2 si es semestral, 1 si es anual).
3. Multiplica el número de periodos de capitalización por año por el plazo en años, para obtener el número total de periodos.
4. Suma 1 a la tasa por periodo y eleva ese resultado al número total de periodos.
5. Multiplica ese resultado por el capital inicial: obtienes el monto final si no hay aportes adicionales.
6. Si haces aportes periódicos, súmales su propio valor futuro usando la fórmula de la anualidad ordinaria explicada arriba.
7. Resta el capital inicial (y los aportes acumulados) del monto final para obtener los intereses ganados.

Ejemplo: interés compuesto de 1.000.000 de pesos a un año

Supongamos que inviertes $ 1.000.000 a una tasa de interés anual del 10%, con capitalización mensual, durante 1 año, sin aportes adicionales. Aplicando la fórmula A = P × (1 + r/n)^n×t con P = 1.000.000, r = 0,10, n = 12 y t = 1:

• Capital inicial: $ 1.000.000
• Monto final después de 1 año: $ 1.104.713
• Intereses ganados: $ 104.713

Ejemplo: aportes mensuales con 2.000.000 de pesos iniciales

Ahora supongamos un caso más parecido a un plan de ahorro real: inviertes $ 2.000.000 iniciales a una tasa de interés anual del 8%, con capitalización mensual, y además aportas $ 200.000 adicionales cada mes durante 5 años. El resultado, usando la calculadora de arriba:

• Capital inicial: $ 2.000.000
• Total aportado en 5 años (capital + aportes mensuales): $ 14.000.000
• Monto final después de 5 años: $ 17.675.063
• Intereses ganados: $ 3.675.063

Frecuencia de capitalización: mensual, trimestral, semestral o anual

La frecuencia de capitalización determina cuántas veces al año se suman los intereses generados al capital. Mientras más frecuente sea la capitalización, más rápido crece tu dinero, porque el efecto de "interés sobre interés" se aplica más veces en el mismo periodo de tiempo, aunque la diferencia entre frecuencias es menor de lo que muchas personas esperan. Con $ 1.000.000 a una tasa del 10% anual durante 5 años, así cambia el monto final según la frecuencia:

En Colombia, los CDT suelen liquidar y pagar intereses al vencimiento del plazo pactado (con capitalización trimestral, semestral o anual según la entidad), mientras que muchas cuentas de ahorro con rendimientos y fondos de inversión colectiva capitalizan mensualmente. Revisa siempre la ficha técnica del producto financiero para saber qué frecuencia de capitalización usa antes de comparar tasas entre entidades.

Tabla de referencia: cómo crece $ 1.000.000 según la tasa y el plazo

Esta tabla muestra el monto final de una inversión de $ 1.000.000, con capitalización mensual y sin aportes adicionales, a distintas tasas de interés anual y distintos plazos:

Usa esta tabla como referencia rápida, pero recuerda que la calculadora de arriba te da el resultado exacto para tu propio capital, tasa, plazo y aportes, incluyendo escenarios que esta tabla no cubre. Para una tabla ampliada con más tasas (4% a 15%) y más plazos (1 a 30 años), visita nuestra página de tabla de referencia completa.

Interés compuesto en Colombia: CDT, ahorro y fondos de inversión

En Colombia, el interés compuesto aparece en la mayoría de los productos de ahorro e inversión formales:

• CDT (Certificado de Depósito a Término): tasa fija pactada al momento de la apertura, con capitalización trimestral, semestral o anual según la entidad; ideal para simular con un plazo fijo y sin aportes adicionales.
• Cuentas de ahorro con rendimientos: tasa variable, capitalización habitualmente mensual; útil para simular con un aporte mensual constante además del saldo inicial.
• Fondos de inversión colectiva (FIC): rentabilidad variable según el tipo de fondo, sin garantía de tasa fija; esta calculadora te sirve como estimación con una tasa esperada, no como una promesa de rentabilidad.
• Aportes voluntarios a fondos de pensión y cesantías: capitalización compuesta de largo plazo, donde el efecto de los aportes mensuales constantes durante muchos años suele pesar más que la tasa exacta.

Interés simple vs. interés compuesto

La diferencia entre interés simple e interés compuesto se nota poco en el corto plazo, pero se vuelve enorme en plazos largos. Con interés simple, $ 1.000.000 al 10% anual durante 20 años generaría exactamente $ 2.000.000 (el capital se duplica una sola vez, porque el interés siempre se calcula sobre el mismo $ 1.000.000 original). Con interés compuesto y capitalización mensual, esos mismos $ 1.000.000 al 10% anual durante 20 años llegan a $ 7.328.074, como se ve en la tabla de referencia de arriba: más de 3,6 veces el resultado del interés simple, solo por el efecto acumulado de "interés sobre interés". Por eso el interés compuesto es la base de casi toda inversión de largo plazo, y por eso empezar a invertir o ahorrar temprano (aunque sea con montos pequeños) suele importar más que buscar la tasa más alta posible.

Consejos para aprovechar el interés compuesto a tu favor

El interés compuesto beneficia más a quien empieza antes, no necesariamente a quien invierte más dinero de una sola vez. Estos son algunos principios prácticos que puedes probar directamente en la calculadora de arriba, cambiando un solo campo a la vez para ver el efecto:

• El tiempo pesa más que la tasa. Compara en la calculadora un plazo de 20 años a una tasa moderada contra un plazo de 5 años a una tasa alta: casi siempre gana el plazo largo, porque el interés compuesto necesita tiempo para acelerar.
• Los aportes constantes suman más de lo que parece. Un aporte mensual pequeño pero disciplinado, mantenido durante varios años, puede aportar más al monto final que el capital inicial, como se vio en el segundo ejemplo de esta página.
• La frecuencia de capitalización importa menos que la tasa y el plazo. Como muestra la tabla comparativa de frecuencias, la diferencia entre capitalización mensual y anual es pequeña frente al efecto de dejar el dinero invertido más años o conseguir una tasa mejor.
• Revisa si la tasa que te ofrecen es efectiva anual (E.A.) o nominal. Las entidades financieras en Colombia suelen publicar la tasa efectiva anual, que ya incluye el efecto de la capitalización; si te dan una tasa nominal con una periodicidad distinta, conviértela antes de compararla.